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数学とか科学とか
ルート2の無理性を、背理法を使わずに証明する
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2016/12/20
2016/12/20 14:14
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この動画は、日曜数学 Advent Calendar 2016(
http://www.adventar.org/calendars/1777)の20日目の記事です
。昨日の記事はmattyuu123さんの「ラグランジュの未定乗数法について」でした。
ルート2が無理数であることは、背理法を使って簡単に証明できます。が、実は背理法を使わないでも証明できなくはありません。もっとも、使わないことのメリットは、あまりありませんが……。
よく知られた定理の証明も、「他に方法はないかな?」と探してみると、結構ザクザク見つかったりするものです。そうした別証明を発見するのも、数学の楽しみの一つではないでしょうか。
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