個人的な証明の考え方について言語化してみました.
私の証明スタイルは学部の集合と位相,解析学の授業および Topology Without Tears (
https://www.youtube.com/watch?v=T1snRQEQuEk ) から影響を受けています.
▮トピックごとの短い動画:
(1) 任意の...
sm40199723(2) 包含
sm40200208(3) 集合の=
sm40202308BGM:Sakuttipanda様 nc266782
Q&A
Q1. 結局∀x∈f^(-1)(Q1∩Q2)について f(x)∈Q1∩Q2 ⇔{f(x)∈Q1}∧{f(x)∈Q2}だからでええのか?
A1. すみません.質問の意味が正確に分かりません.1.だけを示すには「x∈f^(-1)(Q1∩Q2) を任意にとる.このとき f(x)∈Q1∩Q2 が成り立つ.よって f(x)∈Q1 かつ f(x)∈Q2 が成り立つ.したがって x∈f^-1(Q1) かつ x∈f^-1(Q2) が成り立つ.ゆえに x∈f^-1(Q1)∩f^-1(Q2) が成り立つ.以上より f^(-1)(Q1∩Q2)⊂f^-1(Q1)∩f^-1(Q2) が成り立つ.」のように書けると思います.