クラッチと出力軸は自由度1の直進対偶になっています。つまり、クラッチは出力軸と溝で固定されており、軸方向に動くことはできますが、回転することはできません。
かさ歯車と出力軸は自由度1の回転対偶になっています。つまり、かさ歯車がいくら回転しても出力軸にその回転が伝わることはありません。
しかし、クラッチとかさ歯車が噛み合うと、かさ歯車の回転を出力軸に伝えることができます。
このクラッチが動画のように構成されたリンク機構によって左右に動かされることにより、このような揺動運動を実現しています。
クラッチには磁石が埋め込まれており、これとかさ歯車に取り付けられた鉄製のねじが引き付けられることで、回転中に外れないような構造になっています。