2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、弱解を定義していきます。
参考文献
・井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・垣田高夫,シュワルツ超関数入門(新装版)日本評論社,1999年.
超関数や多重指標の記法、Sobolev空間の導入などについてはこの本が分かりやすいです。
・宮寺功,関数解析 (ちくま学芸文庫),2018年.
Bochner積分の定義と基本的性質についてはこの本が分かりやすいです。
参考動画
超関数、Sobolev空間については以下の動画でも手軽に概要を知ることができます。
・超関数論への誘い 15分でわかる超関数の考え方
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/ehbK0mL0xUI・ソボレフ空間入門 -基礎から埋め込み定理とその応用まで(証明も解説)
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/E0eBvfRIpc4使用させていただいたもの:
VRChatワールド:寺子屋 すらいでん (Kanipan(かにぱん)さん制作)
Vroid衣装:もこもこルームウェア【VRoid Texture】(HulaFlatWorksさん制作)
指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)