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じっくりガロア理論解説
じっくりガロア理論解説18 - ベクトル空間の基底と次元【ずんだもん解説】
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2024/3/16
2024/3/16 18:00
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線形代数Part2でもあります!
基底の存在証明と、基底の濃度一意性を証明しております。
■概要
・一次独立の定義と例
・基底の定義と例
・基底の存在定理
・基底の濃度一意性
・次元の定義
■コメ返
15:49 「非可算の場合の総和って定義できるの?」
→するどい…
濃度なので、J(i)同士の非交和の濃度として定義できます。
今回の場合はJ(i)∩J(i')≅∅となることがあり得るのですが、すべて=∅とみなして和集合を取る感じです。
みなす…という言い回しが曖昧なので、例えば
Σ_{i∈I} card(J(i))=card(∪_{i∈I} J(i)×{i})
のように考えればよいです!
■YouTube版
https://youtu.be/YDHZ-5c_f6w
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様(
https://otologic.jp
)
・DOVA-SYNDROME様(
https://dova-s.jp/
)
・MusMus様(
https://musmus.main.jp
)
・効果音ラボ様(
https://soundeffect-lab.info/
)
【画像素材】ニコニ・コモンズ
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